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設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．
分析：由正弦定理可得，可求再由c＜b根據三角形大邊對大角可求C
解答：解：由正弦定理可得，
b
sinB
=
c
sinC

∴sinC=
csinB
b
=
1×
3
2
3
=
1
2

∵c＜b∴C＜B=60°
∴C=30°
故答案為：30
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，屬于基礎試題，但解決此問題時要注意求解出sinC后，一般會誤認為C有兩解，這是因為漏掉了三角形中大邊對大角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．

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同步練習冊答案
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