Question

某產品中有7個正品，3個次品，每次取一只測試，取后不放回，直到3只次品全被測出為止，求經過5次測試，3只次品恰好全被測出的概率．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是等可能事件的概率，我們先利用組合數公式，求出從10只產品中有序的取出5只產品的全部基本事件個數，再求出滿足條件“3只次品恰好全被測出字”的基本事件個數，然后代入古典概型公式，即可求出答案．
解答：解：“5次測試”相當于從10只產品中有序的取出5只產品，
共有A₁₀⁵種等可能的基本事件，“3只次品恰好全被測出”指5件中恰有3件次品，
且第5件是次品，共有C₇²C₃²A₄⁴種，所以所求的概率為．
點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．