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等腰直角三角形ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC=90°,AB=AC=.若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為___________；球的表面積為___________.

  8π

解析：（1）取BC中點O′，則OO′即為球心到平面ABC的距離，

∴OO′=1.

∵AB=AC=，∠BAC=90°，

∴BC=2.

∴BO′=1.

∴OB=，即球的半徑為.

（2）S表=4πR2=4π·2=8π.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點A的坐標是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0，直角頂點是C（3，-2），則兩條直角邊AC，BC的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紅橋區二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）設Q是橢圓上任意一點，F1F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內部任作一射線CM，與線段AB交于點M，求AM＜AC的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC，E、F分別是斜邊BC的三等分點，則tan∠EAF=（　　）
A、
3
3
B、
3
C、
4
3
D、
3
4

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同步練習冊答案
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