Question

有兩排座位，前排6個座位，后排7個座位，現安排2人就座，規定這2人左右不相鄰，那么不同的坐法種數是（ ）
A．92
B．102
C．132
D．134

Answer 1

【答案】分析：本題要分類寫出結果，當甲乙在不同排時可以分別把甲和乙在兩排中排列；當甲乙同在第一排時，分兩類包括甲在兩頭時和甲不在兩頭時，同理分析甲和乙同在第二排時的情況．
解答：解：本題要分類寫出結果，
當甲乙在不同排時有7×6×2=84種；
當甲乙同在第一排時，分兩類，第一當甲在兩頭時有2×4=8種，
第二甲不在兩頭時有4×3=12
∴當甲乙同在第一排時有：8+12=20種；
同理可以得當甲乙同在第二排時有30種
∴共有84+20+30=134種，
故選D
點評：本題考查分類計數原理，對于復雜一點的計數問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．