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在鈍角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c=,則△ABC的面積為   
【答案】分析:由A的度數求出sinA及cosA的值,利用余弦定理列出關于b的方程,求出方程的解得到b的值,再由c與sinA的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
解答:解:∵a=1,A=30°,c=
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:1=b2+3-3b,
整理得:(b-1)(b-2)=0,
解得:b=1或b=2,
∵鈍角△ABC,∴b=2不合題意,舍去,
∴b=1,
∴S△ABC=bcsinA=×1××=
故答案為:
點評:此題考查了三角形的面積公式,以及特殊角的三角函數值,熟練掌握三角形的面積公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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在鈍角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=1,A=30°,c=
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,則△ABC的面積為
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3
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