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已知向里 $數學公式$ =（2，4）， $數學公式$ =（1，1），若向量（ $數學公式$ -m $數學公式$ ）⊥（m $數學公式$ + $數學公式$ ），則正實數m=________．

$\text{[math]}$
分析：用向量垂直的坐標條件列出關于m的方程，解方程即可
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0
即m²-3m-1=0
又∵m是正實數
∴ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查向量的坐標運算：向量的加法、減法、數乘向量，及向量垂直的坐標條件．屬簡單題

練習冊系列答案

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如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式．（不必證明）
（Ⅱ）設小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分數為ξ，其中ξ=

4-m，1≤m≤3

m-3，4≤m≤6

，試求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向里

=（2，4），

=（1，1），若向量（

-m

）⊥（m

），則正實數m=