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某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式其中為常數。己知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
(1)(2)x=4時,利潤最大值為42.

試題分析:(1)把(5,11)代入即可.(2)先求出函數f(x)的導函數,然后判斷單調性,求出極大值也就是最大值.
(1)由x=5,y=11得
(2)由(1)知
設所獲利潤為,則

 
當3<x<4時,
當4<x<6時,
的極大值點,也是最大值點。
時,
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域為,.
(1)求集合;
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求的值;
(2)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數f(x)與g(x)表示同一函數的是( 。
A.f(x)=
x2-1
x-1
和g(x)=x+1
B.f(x)=1和g(x)=x0
C.f(x)=x+1和g(x)=
x2+2x+1
D.f(x)=x和g(x)=lnex

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)= (x+|x|),則函數f[f(x)]的值域為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),?x1∈[-1,2],?x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),則a的取值范圍是(  )
A.(0,]B.[,3]C.[3,+∞)D.(0,3]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為(  )
A.B.C.D.

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