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如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F；　　      
(I)證明 平面； 
(II)證明平面EFD；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點，O為與的交點，
（1）證明：面
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的對角線BD把△BDC0折起，使點C0到達平面ABC0D外點C的位置．
(1)證明：平面ABC0D⊥平面CBC0；
(2)如果△ABC為等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，，，又知

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點C到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角余弦值的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．

（1）求證：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BD-E的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球的一個內接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若平面α內的直線l垂直于平面β內的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內，則l∥β.
其中正確命題的個數是(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足為，在上，且，是的中點.

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）若是棱上一點，且，求的值.

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同步練習冊答案
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