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(本小題共14分)
已知函數
(1)試用含有a的式子表示b,并求的單調區間;
(2)設函數的最大值為,試證明不等式:
(3)首先閱讀材料:對于函數圖像上的任意兩點,如果在函數圖象上存在點,使得在點M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當時,則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數的圖象上是否存在兩點,使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標;若不存在,說明理由。
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若曲線存在斜率為的切線,則實數的取值范圍是        .

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已知函數
(Ⅰ)若處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)求函數上的最大值.

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以下四圖,都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖像,其中一定的序號是
A.①、②B.③、④C.①、③D.①、④

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函數(   )
A.在上單調遞增B.在上單調遞增,在上單調遞減
C.在上單調遞減D.在上單調遞減,在上單調遞增

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,若,則____________.

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若函數,則="         "

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