Question

已知不等式mx²+4mx-4＜0對任意實數x恒成立．則m取值范圍是（　　）

A．（-1，0）

B．[-1，0]

C．（-∞，-1）∪[0，+∞）

D．（-1，0]

Answer 1

分析：由不等式mx²+4mx-4＜0對任意實數x恒成立，知m=0或

m＜0 16m2+16m＜0

，由此能求出m的取值范圍．

解答：解：∵不等式mx²+4mx-4＜0對任意實數x恒成立，
∴m=0或

m＜0 16m2+16m＜0

，
解得-1＜m≤0．
故選D．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．