Question

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得（x，y）的一組數(shù)據(jù)如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回歸方程為

?

y

=1.4x+a，則a的值等于

0.9

．

Answer 1

分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+2+4+5

4

=3，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，3）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程

?

y

=1.4x+a，
∴3=1.4×1.5+a，
∴a=0.9．
故答案為：0.9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．