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已知|數學公式|=2，|數學公式|=4，數學公式•（數學公式+數學公式）=0，則數學公式與數學公式的夾角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
B
分析：設 與的夾角為θ，•（）=+=4+2×4×cosθ=0，求出cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：設 與的夾角為θ，由題意可得•（）=+=4+2×4×cosθ=0，解得cosθ=．
再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　　）
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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