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在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，則b=（　　）
分析：根據sinB=4sinCcosA，由正弦定理可得b=4c•cosA，再由b=2c•cosA+2，求出2c•cosA=2，即得b的值．
解答：解：∵sinB=4sinCcosA，由正弦定理可得b=4ccosA，再由b=2ccosA+2，
∴2ccosA=2，∴b=4，
故選B．
點評：本題考查正弦定理的應用，求出2ccosA=2，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習冊答案
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