Question

如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：；
（2）求證：.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）要求兩角相等，需要根據(jù)三角形相似等知識解決，根據(jù)定理，則，而，則，所以,,所以；（2）兩個邊長相乘相等，則需要根據(jù)一定的轉(zhuǎn)化關(guān)系，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025720758912.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,則，交叉相乘得，，而與相交，則，所以.
試題解析：