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已知f（x）是周期為2的偶函數．當0≤x≤1時，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，那么f(
4
3
)=______．
已知f（x）是周期為2的偶函數．當0≤x≤1時，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，
且線段AB的斜率為
2-1
1-0
=-1，且它在y軸上的截距等于1，故AB對應的函數解析式為y=
2-1
1-0
x+1=x+1（0≤x≤1），
那么f(
4
3
)=f（-
4
3
）=f（-
4
3
+2）=f（
2
3
）=
2
3
+1=
5
3
，
故答案為
5
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

試補充定義f（0），使函數f(x)=
x2+x
x
在點x=0處連續，那么f（0）等于（　　）
A．0B．-2C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=log2(
1+x
1-ax
)（a∈R），若f(-
1
3
)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）g(x)=log
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，f（x）≤g（x）有解，求實數k取值集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數f（x）在[0，+∞）上為減函數，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為[-1，1]上的奇函數，則f（-1）+f（0）+f（1）的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0）上遞減，若x∈[
1
2
，1]時，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（A題）定義域為[-1，1]的奇函數y=f（x），若f（
1
2
）=-2，則f（-
1
2
）的值為（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）證明函數f（x）的圖象關于y軸對稱；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）當x∈[1，2]時函數f（x）的最大值為
5
2
，求此時a的值．
（Ⅳ）當x∈[-2，-1]時函數f（x）的最大值為
5
2
，求此時a的值．

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同步練習冊答案
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