Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為1，，2，則其外接球的表面積為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體．
分析：設(shè)出球的半徑，利用長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答：解：設(shè)外接球半徑為r，則（2r）²=1²+（）²+2²=8，故r²=2．∴S_球=4πr²=8π．
故答案為：8π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的關(guān)系是解題的依據(jù)，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．