Question

已知函數，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

Answer 1

【答案】分析：我們在同一坐標系中畫出函數的圖象與函數y=x+a的圖象，利用數形結合，我們易求出滿足條件實數a的取值范圍．
解答：解：函數的圖象如圖所示，
當a＜1時，函數y=f（x）的圖象與函數y=x+a的圖象有兩個交點，
即方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數根
故選：D
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數的判斷，將方程f（x）=x+a根的個數，轉化為求函數零點的個數，并用圖象法進行解答是本題的關鍵．