Question

（2013•茂名二模）已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為 （　　）

• A．24-

  3

  2

  π
• B．24-

  π

  3

• C．24-π
• D．24-

  π

  2

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個長方體截去一個半圓柱，長方體的長寬高分別是4，2，3，截取的半圓柱的底面圓的半徑是1，高是3，體積做差得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個長方體截去一個半圓柱，
長方體的長寬高分別是4，2，3
∴長方體的體積是4×2×3=24，
截取的半圓柱的底面圓的半徑是1，高是3，
∴半圓柱的體積是

1

2

π×1×3=

3π

2

∴要求的幾何體的體積是24-

3π

2

故選A．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體各個部分的長度，本題是一個基礎題．