Question

已知復數Z滿足（1+i）Z=-1，則復數Z=

-1+i

2

．

Answer 1

分析：由（1+i）z=-1，知z=

-1

1+i

，利用復數的代數形式的乘除運算，能夠求出復數z．

解答：解：∵（1+i）z=-1，
∴z=

-1

1+i

=

-1×(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i．
故答案為：-

1

2

+

1

2

i．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．