Question

已知D是由不等式組所確定的平面區域，則圓x²+y²=4在區域D內的弧長為（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：先畫出約束條件 的可行域D，及圓x²+y²=4在區域D內的弧長，求出弧所對的圓周角，最后利用弧長公式計算即可．
解答：解：滿足約束條件 的可行域D，
及圓x²+y²=4在區域D內的弧，如下圖示：
∵直線2x-y=0與直線x+2y=0的斜率之積等于-1，
夾角θ=
則圓x²+y²=4在區域D內的弧長為=
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．