Question

已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x²+y²=9在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)不等式組 ，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用圓的方程畫出圖形，最后利用弧長公式計算即可．
解答：解：如圖陰影部分表示 ，確定的平面區(qū)域，所以劣弧 的弧長即為所求．
∵k_OB=-，k_OA=，
∴tan∠BOA==1，∴∠BOA=．
∴劣弧A 的長度為3×=．
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．