Question

如圖，已知AP平分∠BAC，過P點的切線交AC的延長線于D，如果AB=3cm，AD=6cm，
那么AP=______

Answer 1

【答案】分析：連接BP，根據相似三角形的判定可得到△ABP∽△APD，根據相似三角形的對應邊成比例即可求得AP的長．
解答：解：連接BP；
∵∠APD=∠ABP，AP平分∠BAC，
∴△ABP∽△APD，
∴；
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴AP=3cm．
故填：3．
點評：能夠根據弦切角定理發現角相等，掌握相似三角形的性質和判定是解決問題的關鍵．