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已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與相交于A、B兩點，若，則=
A、1                B、         C、          D、2
B
解：A（x1，y1），B（x2，y2），
∵ AF ="3" FB ，∴y1=-3y2，
∵e=  ，設a=2t，c= t，b=t，
∴x2+4y2-4t2=0，直線AB方程為x="sy+" t．代入消去x，
∴(s2+4)y2+2 sty-t2=0，
∴y1+y2=- ，y1y2=-，-2y2=- ，-3y 22 =-，
解得s2=，k= 故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，證明直線與軸相交于定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=，| P F2|=。
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P點在橢圓上運動,Q，R分別在兩圓和上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了加快經濟的發展，某市選擇A、B兩區作為龍頭帶動周邊地區的發展，決定在A、B兩區的周邊修建城際快速通道，假設A、B兩區相距個單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點到兩區的距離之和為4個單位距離.

（Ⅰ）以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系，求城際快速通道所在曲線E的方程；
（Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點，同時在曲線E上建一個加油站M（橫坐標為負值）滿足,求面積的最大值．                               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點為F，過F且斜率為的直線交C于A、B兩點，若，則C的離心率為               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點為F（2，0），離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于不同的A,B兩點,與y軸交于E點,且,求實數m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知離心率為的橢圓 經過點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓于、兩點，若 （為坐標原點），求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓 上一點，和是橢圓的兩個焦點，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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