Question

設數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，則通項a_n可能是（　　）

A．5-3n

B．3?2^n-1-1

C．5-3n²

D．5?2^n-1-3

Answer 1

分析：由已知可得，a_n+1+3=2（a_n+3），數列{a_n+3}是以5為首項，以2為公比的等比數列，結合等比數列的 通項可求a_n+1，進而可求a_n

解答：解：∵a₁=2，a_n+1=2a_n+3，
∴a_n+1+3=2（a_n+3），
∴數列{a_n+3}是以5為首項，以2為公比的等比數列，
∴an+3=5•2n-1
∴an=5•2n-1-3
故選D

點評：本題主要考查了利用數列的通項公式，解題的關鍵是構造等比數列{a_n+3}