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1．已知z∈C，且|z|=1，則|z-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是1．

分析 |z|=1，表示以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓．（2，0）到原點(diǎn)的距離d=2．可得|z-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值=d-r．

解答 解：|z|=1，表示以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓．
（2，0）到原點(diǎn)的距離d=2．
則|z-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值=d-r=2-1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知一條拋物線的焦點(diǎn)是直線l：y=-x-t（t＞0）與x軸的交點(diǎn)，若拋物線與直線l交兩點(diǎn)A，B，且$|{AB}|=2\sqrt{6}$，則t=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn=n2+$\frac{1}{2}$an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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16．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且最小正周期為π的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx+cosxC．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$D．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$

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6．一個(gè)半徑為3的扇形，若它的周長(zhǎng)為6+3π，則扇形的圓心角是π弧度．

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13．在（1+2x）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為80．

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10．對(duì)于使f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），則f（x）的上確界為（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是正方形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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