Question

20．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：ax+（a²-2）y+3=0與直線m：x-y-1=0互相垂直，其中a＞0．
（1）求直線l的方程；
（2）點P坐標為（3，-1），求過點P與直線l平行的直線方程．

Answer 1

分析 （1）利用直線垂直關系，求出a，即可求直線l的方程；
（2）設過點P與直線l平行的直線方程為x+y+c=0，代入點，求出c，即可求過點P與直線l平行的直線方程．

解答 解：（1）∵直線l：ax+（a²-2）y+3=0與直線m：x-y-1=0互相垂直，
∴a-a²+2=0，
∵a＞0，∴a=2，
∴直線l的方程：2x+2y+3=0；
（2）設過點P與直線l平行的直線方程為x+y+c=0，
（3，-1）代入可得c=-2，∴過點P與直線l平行的直線方程為x+y-2=0．

點評 本題考查直線方程，考查直線與直線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．