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拋物線y2=4x的焦點為F,P(4,y)在拋物線上,則|PF|=________.

5
分析:由拋物線的定義可得|PF|等于點P(4,y)到準線 x=-1的距離,即 4-(-1)=5.
解答:拋物線y2=4x的焦點為F(1,0 ),準線方程為 x=-1,由拋物線的定義可得
|PF|=4-(-1)=5,
故答案為:5.
點評:本題考查拋物線的定義、標準方程,以及簡單性質(zhì)的應用,求出準線方程是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設拋物線y2=4x的焦點為F,過點M(-1,0)的直線在第一象限交拋物線于A、B,使
AF
BF
=0
,則直線AB的斜率k=(  )
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x的焦點為橢圓C的右焦點,且C的離心率e=
12
,直線y=kx+2交C于A,B兩點,M是線段AB的中點,射線MO交C于點N.
(Ⅰ)試求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)試證在(I)的條件下,橢圓C在點N處的切線與AB平行.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)二模)已知拋物線y2=4x的焦點為F,過點F的直線交拋物線于A,B兩點.
(Ⅰ)若
AF
=2
FB
,求直線AB的斜率;
(Ⅱ)設點M在線段AB上運動,原點O關于點M的對稱點為C,求四邊形OACB面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)下面給出的四個命題中:
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(x-1)2+y2=1;
②若m=-2,則直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直;
③命題“?x∈R,使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R,都有x2+3x+4≠0”;
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象.
其中是真命題的有
①②③
①②③
(將你認為正確的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•淄博二模)已知拋物線y2=4x的焦點為F2,點F1與F2關于坐標原點對稱,直線m垂直于x軸(垂足為T),與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
F2Q
=-5

(I)求點T的橫坐標x0
(II)若以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點(1,
2
2
)

①求橢圓C的標準方程;
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,設
F2A
F2B
,若λ∈[-2,-1],求|
TA
+
TB
|
的取值范圍.

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同步練習冊答案
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