Question

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12，則抽取的男生人數是

 

．

Answer 1

分析：根據前3個小組的頻率之比為1：2：3，可設前三組的頻率為x，2x，3x，再根據所以矩形的面積和為1建立等量關系，求出x，最后根據樣本容量等于頻數除以頻率求出所求．

解答：解：由題意可設前三組的頻率為x，2x，3x，
則6x+（0.0375+0.0125）×5=1
解可得，x=0.125
所以抽取的男生的人數為

12

2×0.125

=48
故答案為：48．

點評：頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率，各個矩形面積之和等于1，樣本容量等于頻數除以頻率等知識，屬于基礎題．