Question

為了了解高三學(xué)生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12．則抽取的男生人數(shù)是（　　）

• A、35
• B、48
• C、45
• D、55

Answer 1

分析：先求出第4和第5組的頻率和，根據(jù)直方圖中各個(gè)矩形的面積之和為1求出前3個(gè)小組的頻率之和，然后根據(jù)比例關(guān)系求出第2組的頻率，最后根據(jù)樣本容量=

頻數(shù)

頻率

進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)直方圖中各個(gè)矩形的面積之和為1，第4和第5組的頻率和為（0.0375+0.0125）×5=0.25
可知前3個(gè)小組的頻率之和為1-0.2=0.8
∵從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3
∴則第2組的頻率為0.8×

1

3

而第2小組的頻數(shù)為12，所以樣本容量=

12

0.8× 1 3

=45
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，樣本容量=

頻數(shù)

頻率

，屬于基礎(chǔ)題．