若x∈R，n∈N^*，規定： $數學公式$ =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如： $數學公式$ =（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x• $數學公式$ 的奇偶性為

A.
是奇函數不是偶函數
B.
是偶函數不是奇函數
C.
既是奇函數又是偶函數
D.
既不是奇函數又不是偶函數

B
分析：根據定義先求出函數f（x）=x• $\text{[math]}$ 的表達式，然后利用函數奇偶性的定義進行判斷．
解答：由定義可知，f（x）=x• $\text{[math]}$ =x（x-2）（x-1）（x）（x+1）（x+2）=x²（x²-1）（x²-4），
因為f（-x）=x²（x²-1）（x²-4）=f（x），
所以函數f（x）是偶函數不是奇函數．
故選B．
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，利用新定理求出函數f（x）的表達式，是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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A、是偶函數而不是奇函數

B、是奇函數而不是偶函數

C、既是奇函數又是偶函數

D、既不是奇函數又不是偶函數

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11、若x∈R，n∈N^*，定義：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數f（x）=xM_x-9¹⁹的圖象關于（　　）

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B、x軸對稱

C、y=x對稱

D、原點對稱

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若x∈R，n∈N^*，規定：

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：

-3

（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數f（x）=x•

x-3

（　　）

A．是奇函數不是偶函數

B．是偶函數不是奇函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N^*，定義

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如

-4

=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數f（x）=x•

x-9

的奇偶性為（　　）

A．偶函數

B．奇函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N^*，定義：

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如

-6

=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數f(x)=x

x-6

（　　）

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若x∈R，n∈N*，規定：=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x•的奇偶性為

若x∈R，n∈N^*，規定： $數學公式$ =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如： $數學公式$ =（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x• $數學公式$ 的奇偶性為