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已知數列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項為1，公差為1的等差數列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數列；a20，a21，…，a30是公差為d2的等差數列(d≠0)．

(1)若a20＝40，求d；

(2)試寫出a30關于d的關系式，并求a30的取值范圍；

(3)續寫已知數列，使得a30，a31，…，a40是公差為d3的等差數列

答案：
解析：

　　(1)．

　　(2)，

　　，

　　當時，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a1，a2，…an，…和數列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常數，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用數學歸納法加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數列{an}的“理想數”，已知數列a1，a2…a501的“理想數”為2008，則數列2，a1，a2…a501的“理想數”為（　　）
A、2002B、2004
C、2006D、2008

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數列a1，a2，…，an的“理想數”，已知數列a1，a2，…，a500的“理想數”為2004，那么數列12，a1，a2，…，a500的“理想數”為（　　）
A、2002B、2004
C、2008D、2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數列a1，a2，…，an的“理想數”，已知數列a1，a2，…，a401的“理想數”為2010，那么數列6，a1，a2，…，a401的“理想數”為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項為1公差為1的等差數列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數列；a20，a21，…a30是公差為d2的等差數列．
（Ⅰ）若a20=40，求 d；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求這個數列三十項的和S30．

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