直線l過點M（1，1），與橢圓
+
=1交于P，Q兩點，已知線段PQ的中點橫坐標為
，求直線l的方程．
即y=（1+
）（x﹣1）+1或y=（1﹣）（x﹣1）+1．
【解析】
試題分析：平方差法：易判斷直線存在斜率，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ的中點為（
，y0），把P、Q坐標代入橢圓方程兩式相減，利用斜率公式及中點坐標公式可用y0表示出直線斜率，再用M點坐標及中點的坐標可表示出斜率，從而得到關(guān)于y0的方程，解出y0后即可求得斜率，用點斜式即可求得直線方程．
【解析】
易知直線l存在斜率，
設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ的中點為（，y0），則x1+x2=1，y1+y2=2y0，
把P、Q坐標代入橢圓方程，得
①，
，
①﹣②得，
，即
=﹣
=﹣
，
又=
，
所以=﹣
，解得
，
，
則直線斜率k=﹣=1±
，
所以直線l方程為：y﹣1=（1+）（x﹣1）或y﹣1=（1﹣）（x﹣1），即y=（1+）（x﹣1）+1或y=（1﹣）（x﹣1）+1．
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 3.2復(fù)數(shù)的四則運算練習卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
﹣
=（ ）
A.0 B.2 C.﹣2i D.2i
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，最大容積是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：填空題
曲線
在點（﹣1，﹣1）處的切線方程 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)y=
+
+
的導(dǎo)數(shù)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：填空題
雙曲線8kx2﹣ky2=8的一個焦點為（0，3），則k的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)k＞1，則關(guān)于x，y的方程（1﹣k）x2+y2=k2﹣1所表示的曲線是（ ）
A.長軸在x軸上的橢圓 B.實軸在y軸上的雙曲線
C.實軸在x軸上的雙曲線 D.長軸在y軸上的橢圓
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習卷（解析版） 題型：填空題
4名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，每人預(yù)測情況如下
甲：如果乙獲獎，那么我就沒獲獎；
乙：甲沒有獲獎，丁也沒有獲獎；
丙：甲獲獎或者乙獲獎；
丁：如果丙沒有獲獎那么乙獲獎．
競賽結(jié)果只有1人獲獎且4人預(yù)測恰有3人正確，則 獲獎．
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