已知函數

.
(1)求函數

的定義域;
(2)若函數

在[10,+∞)上單調遞增,求
k的取值范圍.
(1)見解析(2)(

)
(Ⅰ)由
(1)當0<
k<1時,得

(2)當
k=1時,得
(3)當
k>1時,得

綜上, 當0<
k<1時,函數的定義域為

;
當

時,函數的定義域為
(Ⅱ)由

上是增函數
又

,故對任意的

、

,當

時,
有

得:

又

綜上可知
k的取值是(

)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(1)當

,求函數

的定義域;
(2)當

,求

的最小值(用

表示);
(3)是否存在不同的實數

,使得

,并且

,若存在,求出實數

的取值范圍;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義域為

的函數

同時滿足以下三個條件:
[1] 對任意的

,總有

;
[2]

;
[3] 若

,

,且

,則有

成立,
并且稱

為“友誼函數”,請解答下列各題:
(1)若已知

為“友誼函數”,求

的值;
(2)函數

在區間

上是否為“友誼函數”?并給出理由.
(3)已知

為“友誼函數”,假定存在

,使得

且

,
求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.求下列函數的值域:
小題1:
y=-
x2+
x,
x∈[1,3 ]
小題2:
y =

小題3:

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
求函數

的定義域(要求用區間表示)。
查看答案和解析>>
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