（本小題12分）
四棱錐
中，
底面
，且
，底面是菱形；點
在平面
內的射影
恰為
的重心．
①求
的長；
②求二面角
的平面角的余弦值．
科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD
是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.
（1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（2）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期期末前月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題12分) 如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側棱與底邊長均為a，
且∠A1AD=∠A1AB=60°。
①求證四棱錐 A1-ABCD為正四棱錐；
②求側棱AA1到截面B1BDD1的距離；
③求側面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大小。
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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高二10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題12分)如圖， 
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中點，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ當
取何值時，在平面內的射影恰好為
的重心?
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科目：高中數學 來源：2010-2011年海南省高二下學期質量檢測數學文卷（一） 題型：解答題
．（本小題12分）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗如下：
|
零件的個數 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的時間 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）在給定坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求
關于
的線性回歸方程
；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？附：
， 
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（2）
