Question

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且8sin2 ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，b+c=3，求b和c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中有B+C=π﹣A，由條件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，

又∵cos（B+C）=﹣cosA，∴4cos2A﹣4cosA+1=0．

解得 ，∴ ．

（2）解：由

又 ．

由

【解析】（1）在△ABC中有B+C=π﹣A，由條件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．（2）由余弦定理 及a= ，b+c=3，解方程組求得b和c的值．
【考點精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．