Question

等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數列，則{a_n}的公比為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據等差中項可知4S₂=S₁+3S₃，利用等比賽數列的求和公式用a₁和q分別表示出S₁，S₂和S₃，代入即可求得q．
解答：解：∵等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數列，
∴a_n=a₁q^n-1，又4S₂=S₁+3S₃，即4（a₁+a₁q）=a₁+3（a₁+a₁q+a₁q²），
解．
故答案為
點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．