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已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
考點：逆變換與逆矩陣
專題：計算題,矩陣和變換
分析：根據逆矩陣的定義得到逆矩陣，利用矩陣乘法，可求點A的坐標．
解答：解：依題意，由M=
2-3
1-1
得|M|=1，故M-1=
-13
-12

從而由
2-3
1-1
x
y
=
13
5
得
x
y
═
-13
-12
13
5
=
2
-3

故A（2，-3）為所求．
點評：此題考查學生會求矩陣的逆矩陣及掌握矩陣的線性變換，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z1=1+2i，z2=1-i，其中i是虛數單位，則（z1+z2）i在復平面內對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的直徑，點P為AO的中點，CD為過P的任一條弦，則
S△CPBS△APD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等腰直角三角形在平面內的正投影可能是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設矩陣M=（
12
43
）．
（Ⅰ）已知曲線C1：y-x+1=0在矩陣M-1對應變換作用下得到曲線C2，求曲線C2的方程； 
（Ⅱ）已知
α
=（
 
5
4
），計算M3
α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值
ab
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．則當n=2時，數表的所有可能的特征值中最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數方程分別為
x=t+
1
t
y=2
（t為參數）和
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數），則曲線C1與C2的交點個數為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-4|﹒
（Ⅰ）若f（x）≤2，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求g（x）=2
|x-2|
+
|x-6|
的最大值﹒

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義表示所有滿足的集合組成的有序集合對的個數．試探究，并歸納推得=_________.

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同步練習冊答案
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