Question

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），則m+n=

0

．

Answer 1

分析：由題意可得A={x|-5＜x＜1}，再由 A∩B=（-1，n）求得 m=-1，進一步確定A∩B=（-1，1），可得 n=1，從而得到
m+n的值．

解答：解：∵集合A={x∈R||x+2|＜3}={x|-5＜x＜1}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，
再由 A∩B=（-1，n），∴m=-1．
∴B={x∈R|-1＜x＜2}，A∩B=（-1，1），
∴n=1，m+n=0，
故答案為0．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，兩個集合的交集的定義，屬于基礎題．