Question

已知集合A={x∈R|

1

2

＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：先化簡集合A，利用充分條件和必要條件的關(guān)系進(jìn)行求值．

解答：解：A={x∈R|

1

2

＜2^x＜8}={x|-1＜x＜3}，
因?yàn)閤∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，
所以m+1＞3，即m＞2．
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．