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已知直線l⊥平面α，直線m平面β，有下列四個命題：

①α∥βl⊥m；

②α⊥βl∥m；

③l∥mα⊥β；

④l⊥mα∥β．

其中正確的兩個命題是

[　　]

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

答案：D
解析：

∵l⊥α，mβ，α∥β，∴l⊥β，∴l⊥m，故命題①正確；當α∩β＝m時，l⊥m推不出l∥m，∴②錯誤；由線面垂直的判定定理知，命題③正確，l⊥m時，α與β可能垂直．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個命題：其中正確命題的序號是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

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同步練習冊答案
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