Question

設等比數列{a_n}（n∈N）的公比q=-

1

2

，且

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

8

3

，則a₁=

 

．

Answer 1

分析：由題設條件知

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

a1

1- 1 4

=

8

3

．由此能求出a₁的值．

解答：解：∵q=-

1

2

，
∴

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

a1

1- 1 4

=

8

3

．
∴a₁=2．
故答案為2．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意等比數列求和公式的應用．