Question

函數y=

kx+1      (-2≤x＜0) 2sin(ωx+φ)，(0≤x 8π 3 )

的圖象如圖，則（　　）

• A、k=

  1

  2

  ，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• B、k=

  1

  2

  ，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

• C、k=-

  1

  2

  ，ω=2，φ=

  π

  6

• D、k=-2，ω=2，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：首先由直線的斜率公式求k，再由圖象求周期T，進而求ω，最后通過特殊點求φ，則問題解決．

解答：解：由圖象知斜率k=

1-0

0+2

=

1

2

，
周期T=4×（

8π

3

-

5π

3

）=4π，則ω=

2π

T

=

1

2

，
再將（

8π

3

，-2）代入y=2sin（

x

2

+φ），得sin（

4π

3

+φ）=-1，則φ可取

π

6

．
故選A．

點評：本題考查直線的斜率公式，同時考查由三角函數部分圖象信息求其解析式的方法．