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設F是拋物線G：x2=4y的焦點。
（1）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（2）設A，B為拋物線G上異于原點的兩點，且滿足，延長AF，BF分別交拋物線G于點C，D，求四邊形ABCD面積的最小值。
解：（1）設切點
由，知拋物線在Q點處的切線斜率為，
故所求切線方程為
即
因為點在切線上
所以，，
所求切線方程為。
（2）設，
由題意知，直線AC的斜率k存在，由對稱性，不妨設
因直線AC過焦點，
所以直線AC的方程為
點的坐標滿足方程組
得，
由根與系數的關系知

因為，
所以BD的斜率為，
從而BD的方程為
同理可求得

當時，等號成立
所以，四邊形面積的最小值為32。
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科目：高中數學 來源： 題型：

設F是拋物線G：x2=4y的焦點．
（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（Ⅱ）設A，B為拋物線G上異于原點的兩點，且滿足
FA
•
FB
=0，延長AF，BF分別交拋物線G于點C，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F是拋物線G：x2=4y的焦點．
（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（Ⅱ）過拋物線G的焦點F，作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于A，C，B，D點，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅱ）試探究（Ⅰ）中的拋物線G的切線與動圓x2+（y-m）2=5，m∈R的位置關系．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第六次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設F是拋物線G：x2=4y的焦點．
（I）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（II）過拋物線G的焦點F，作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于A，C，B，D點，求四邊形ABCD面積的最小值．

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