【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發現：銷售單價
（元/件）與每天銷售量
（件）之間滿足如圖所示的關系．
（1）求出與之間的函數關系式；
（2）寫出每天的利潤
與銷售單價之間的函數關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于水平地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度不同，有下面五個命題：
①有水的部分始終呈棱柱形；
②沒有水的部分始終呈棱柱形；
③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
④棱A1D1始終與水面所在平面平行；
⑤當容器傾斜如圖(3)所示時，BEBF是定值．
其中所有正確命題的序號是 ____．
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【題目】如圖，在正方體
中，
平面
，垂足為H，給出下面結論：
①直線
與該正方體各棱所成角相等；
②直線與該正方體各面所成角相等；
③過直線的平面截該正方體所得截面為平行四邊形；
④垂直于直線的平面截該正方體，所得截面可能為五邊形，
其中正確結論的序號為（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③
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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數 |
|
|
|
|
加工的時間 |
|
|
|
|
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出
關于
的線性回歸方程
.
（3）試預測加工
個零件需要多少時間？
附錄：參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同
直線
的極坐標方程為
，曲線C的參數方程為
為參數
，設直線l與曲線C交于A，B兩點．
寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
已知點P在曲線C上運動，求點P到直線距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數
（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值.
表中
， 
.
（1）根據散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
（附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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