已知函數(shù)

的一個零點為

,另外兩個零點可分別作為一個橢圓、一個雙曲線的離心率,求

的值,及

的取值范圍

;

由

可得

,即


,

所以


從而另兩個零點為方程

的兩根,且一根大于1,一根小于1
設


由根的分布知識畫圖可得

,即

,做出可行域如圖所示


,表示可行域中的點

與原點連線的斜率

直線

的斜率

=

,直線

的斜率

,所以

,即

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

是定義在R上的非常值函數(shù),
且對任意的

有

.
(1)證明:

;
(2)設

,若

在R上是單調增函數(shù),且

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設足球場寬65米,球門寬7米,當足球運動員沿邊路帶球突破,距底線多遠處射門,對球門所張的角最大?(保留兩位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設方程

+

+2=0的實根為

,方程

+

+2=0的實根為


,試比較

的大小
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

。
(1)若函數(shù)

是

上的增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當

時,若不等式

在區(qū)間

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)對于函數(shù)

若存在區(qū)間

,使

時,函數(shù)

的值域也是

,則稱

是

上的閉函數(shù)。若函數(shù)

是某區(qū)間上的閉函數(shù),試探求

應滿足的條件。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
把邊長為
a的等邊三角形鐵皮如圖(1)剪去三個相同的四邊形(如圖陰影部分)后,用剩余部分做成一個無蓋的底面為正三角形的直棱柱形容器(不計接縫)如圖(2),設容器的高為
x,容積為

。
(Ⅰ)寫出函數(shù)

的解析式,并求出函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求當
x為多少時,容器的容積最大?并求出最大容積。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在直角坐標平面內,點

對于某個正實數(shù)
k,總存在函數(shù)

,使

,這里

、

,則k的取值范圍是………………( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

則

=
.
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