Question

某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A，B兩點的距離d（cm）表示成t（s）的函數，則d=

 

，其中t∈[0，60]．

Answer 1

分析：由題意知可以先寫出秒針轉過的角度，整個圓周對應的圓心角是360°，可以算出一秒轉過的角度，再乘以時間，連接AB，過圓心向它做垂線，把要求的線段分成兩部分，用直角三角形得到結果．

解答：解：∵∠AOB=

t

60

×2π=

πt

30

∴根據直角三角形的邊長求法得到d=2×5×sin

1

2

∠AOB=10sin

πt

60

，
故答案為：10sin

πt

60

．

點評：本題是一個實際應用問題，為了學生掌握這一部分的知識，必須使學生熟練的掌握所有公式，在此基礎上并能靈活的運用公式，培養他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．