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16.某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合.將A、B兩點間的距離d（cm）表示成t（s）的函數，則d= __________，其中t∈[0，60].

10sin

解析:如圖,⊙O半徑為5,A、B在⊙O上,設∠AOB=θ(θ∈［0,π］).

由垂徑定理,知d=2×(5sin)=10sin.

又θ=∴d=

又10sin(π－)=10sin,∴d=10sin,t∈［0,60］.


練習冊系列答案
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某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A，B兩點的距離d（cm）表示成t（s）的函數，則d=
 
，其中t∈[0，60]．

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某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合．
（1）將A，B兩點間的直線距離d（cm）表示成時間t（s）的函數，其中t∈[0，60]；
（2）若h（t）=
5-d(60-20t)
，其中t∈[0，30]，求出函數h（t）的所有最高點坐標．

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某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A，B兩點的距離d（cm）表示成t（s）的函數，則d=    ，其中t∈[0，60]．

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