Question

【題目】某高三年級學生為了慶祝教師節,同學們為老師制作了一大批同一種規格的手工藝品，這種工藝品有兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，若項技術指標達標的概率為項技術指標達標的概率為，按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的工藝品為合格品.

（1）求一個工藝品經過檢測至少一項技術指標達標的概率；

（2）任意依次抽取該工藝品4個，設表示其中合格品的個數，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

(1)結合對立事件的概率關系可求出至少一項技術指標達標的概率；

(2)由題意知，，從而可求出，，，，的值，從而可求出分布列.

(1)設一個工藝品經過檢測至少一項技術指標達標，則；

(2)依題意知，則，，

，，

分布列為：

	0	1	2	3	4