Question

若直線y=kx+1和橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)直線方程可知直線恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，要使直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)需（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)，進(jìn)而求得m的范圍．
解答：解：直線y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），
直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)
所以，（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)
∴0+≤1
∴m≥1
又m=25時(shí)，曲線是圓不是橢圓，故m≠25
實(shí)數(shù)m的取值范圍為：m≥1且m≠25
 故答案為m≥1且m≠25
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．本題可采用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決．