Question

若不等式2kx2+kx-

3

8

＜0的解集為R，則k的取值范圍為（　　）

A．（0，3）

B．[0，3]

C．（-3，0）

D．（-3，0]

Answer 1

分析：可分k=0與k≠0討論解決，當k≠0時，利用

k＜0 △=k2-4×2k×(- 3 8 )＜0

可得k的范圍，二者取其并即刻．

解答：解：∵不等式2kx2+kx-

3

8

＜0的解集為R，
∴當k=0時，-

3

8

＜0，滿足題意；
當k≠0時，有

k＜0 △=k2-4×2k×(- 3 8 )＜0

解得-3＜k＜0，
綜上所述，-3＜k≤0．
故選D．

點評：本題考查二次函數的性質，分k=0與k≠0討論是關鍵，突出考查恒成立問題，屬于中檔題．